SEMANA VII

EJEMPLO DE ESPIRAL DE TRANSICIÓN

SEMANA VI

DISEÑO DE CURVA HORIZONTAL DE TRANSICION

ELEMENTOS DE LA CURVA DE TRANSICIÓN, CALCULO DE SUS ELEMENTOS

LONGITUD

Cuando se use curva de transición la longitud de la curva de transición no será menor que Lmin, ni mayor que Lmax, según las siguientes expresiones:

L min. = 0.0178 V³/R

L máx. = (24R)^0.5

R = Radio de la curvatura circular horizontal.

L min. = Longitud mínima de la curva de transición.

L máx. = Longitud máxima de la curva de transición en metros.

V = Velocidad directriz en Km. /h.

ANGULO DE LA ESPIRAL

SEMANA V

DISEÑO DE CURVAS HORIZONTALES CIRCULARES

ELEMENTOS DE LA CURVA HORIZONTAL

• PC: es el punto de comienzo o inicio de la curva. 
• PT: es el punto donde terminara la curva circular. 
• PI: Punto donde se cortan los alineamientos rectos que van a ser empalmados por la curva. Intersección de tangentes. 
• PM: Es el punto medio de la curva. 
• E: Secante externa o simplemente Externa equivalente a la distancia desde el PI al PM. 
• T: Tangente de la curva. Es el segmento de recta entre PC-PI y PT-PI el cual es simétrico. 
• R: Radio de la curva. Este es perpendicular a PC y PT. Este se elige acorde al caso, tipo de camino, vehiculo, velocidad y otros más que estudiaremos posteriormente en el transcurso de nuestra carrera. 
• D o LC: es el desarrollo de la curva o longitud sobre la curva el cual esta comprendido desde el PC al PT. 
• CM: es la cuerda máxima dentro de la curva que va desde el PC al PT medida en línea recta. 
• M: es la mediana de la curva la cual corresponde a la ordenada de al curva que une el al PM con el centro de la cuerda máxima.
• Δ: Es el ángulo central de la curva que es igual al ángulo de deflexión entre los dos alineamientos rectos y se puede calcular por la diferencia del azimut de llegada y el de salida. 
• G°c: Este se define como un ángulo central que subtiende un arco de 20 m. Este y el Radio están siempre en razón inversa. El grado de curvatura Gc, está definido como el ángulo central que subtiende un arco de longitud establecida (LE), que para el caso de Nicaragua, se utiliza y/o está establecido de 20m. 

De todos estos elementos se establecen las siguientes relaciones: 

• Relación entre la tangente y el radio.
• Relación entre la curva máxima y el radio.
• Relación entre la mediana y el radio.
• Relación entre la externa y el radio.
• Relación entre el desarrollo y el radio. 
• Grado de curvatura.

CURVA SIMPLE

CURVA COMPUESTA 

CURVA POLI CÉNTRICA

ESTACADO, REPLANTEO DE LA CURVA HORIZONTAL

LONGITUD DE TRAMOS EN TANGENTE ENTRE CURVAS

TORTUOSIDAD DE LA VÍA.

Es una característica que representa lo tortuoso de una curva, es decir, el grado de vueltas o rodeos que tiene.

Existen varios intentos de medir este índice, aplicables a distintos escenarios.

TORTUOSIDAD DE LAS ROCAS

Uno de los factores geométricos que nos permiten caracterizar a las rocas porosas es la tortuosidad. Si se considera una muestra de roca con un camino poroso interconectado (como una arenisca) se puede definir la tortuosidad de la roca como:

Donde:

• ${\displaystyle L}$ es la longitud de la muestra de roca.
• ${\displaystyle L_{e}}$ es la longitud del camino electrolítico equivalente.

TORTUOSIDAD EN LECHOS RELLENOS

Es el cociente entre la longitud de las canales en el medio poroso (L') y la longitud del lecho (L):

$$

Para evitar errores en el cálculo de la porosidad (e), normalmente se considera este cociente como 1, aunque en la realidad L' es mayor que L.

SEMANA IV

TRAMO EN CURVA

DETERMINACIÓN DEL RADIO MÍNIMO: PROBLEMA DE DESLIZAMIENTO, PROBLEMA DE VUELCO.

INTRODUCCIÓN AL PERALTE.

Consiste en elevar en las curvas, el borde exterior de las vías una cantidad, para que permita que una componente del vehículo se oponga a la fuerza centrífuga (Fc) evitando de esta manera que el vehículo desvíe radialmente su trayectoria hacia fuera.

GENERALIDADES:

Si se considera de una manera simplificada, las fuerzas que actúan sobre un vehículo que se desplaza en una trayectoria curva horizontal, se observa que la única fuerza que se opone al desplazamiento lateral del vehículo es la fuerza de rozamiento que se desarrolla entre el neumático y el pavimento. La fuerza de rozamiento no es suficiente para impedir el desplazamiento transversal. Por ello para evitar que los vehículos de salgan de su trayectoria es necesario que los componentes normales a la calzada sean siempre del mismo sentido y se suman contribuyendo a la estabilidad del vehículo, en tanto que las componentes paralelas a la calzada son de sentido opuesto y su relación puede hacer variar los efectos que se sienten en el vehículo.

• PERALTE A PARTIR DEL DESLIZAMIENTO:

Una curva que no presenta peralte provoca el deslizamiento hacia fuera de la vía y resulta inadecuado porque limita la velocidad en las curvas.

Por otra parte, ha quedado comprobado que cuando mayor sea el peralte asignado a una curva que cruza a la izquierda, mayor es la dificultad de maniobrar en la zona de transición.

• FORMAS DE REALIZAR EL PERALTE:

Existen cuatro métodos diferentes para la asignación del peralte a las distintas curvas que se encuentran en un proyecto.

• El peralte se hace directamente proporcional al radio de la curva, correspondiendo el valor del radio mínimo, el valor máximo del peralte. La variación del coeficiente de rozamiento mantiene también una variación similar, tanto para la velocidad del proyecto, como para la velocidad de circulación.
• El peralte es tal que un vehículo, viajando a la velocidad del proyecto, tiene toda la fuerza centrífuga balanceado por el peralte, hasta requerirse el máximo valor de éste, utilizándose el valor máximo del peralte solamente en las curvas más cerradas.
• Se aplica el mismo procedimiento anterior, solo que para correlacionar la velocidad en el peralte se utiliza la velocidad de circulación en vez de la de proyecto. Este método trata de evitar las diferencias del método anterior, variando el peralte en una velocidad menor que la del proyecto.
• Se mantiene una relación curvilínea (parabólica) entre los valores del peralte y los radios de la curva, con valores comprendidos entre la que se obtiene según los métodos 1 y 3 a fin de favorecer las tendencias de manejo más rápido que se practican en las curvas mas suaves, es deseable que en ellas el peralte se aproxime al que obtiene aplicando el método 3. El ministerios de obras públicas, en sus normas para el proyecto de carreteras, adopta el criterio de establecer para cada radio, un solo valor de peralte, basándose en la velocidad de circulación promedio que se ha observado en las curvas de distintos radios, asumiendo una variación lineal del coeficiente de rozamiento según la velocidad.

• PERALTE A PARTIR DEL VOLCAMIENTO:

Al dejar un alineamiento recto y al entrar en una curva, el vehículo, empujado por la fuerza F con su punto de aplicación de las ruedas posteriores, viene desviado en dirección de F.1 por las ruedas direccionales. Si se logra mantener la componente F.2 de las de la fuerza en sentido circular de la curva, el automóvil continuará su marcha dentro de los límites de la calzada, variando a cada instante la componente bajo la acción de las ruedas direccionales. Las otras fuerzas actúan al mismo tiempo sobre el vehículo; la fuerza centrífuga C que tiende a volcar el vehículo, contrarrestada por el peso del vehículo P y por la fuerza de adherencia y rozamiento del neumático con la superficie de la pavimentación. Cuando la componente V cae afuera de las ruedas el automóvil sufrirá un vuelco; si se consigue que la componente V no se salga fuera de las ruedas, el vehículo proseguirá su marcha, pero para lograr esto es necesario disminuir mucho la velocidad directriz con detrimento y perjuicio del transporte; se contrarresta entonces los peligros mencionados con la construcción del peralte.

• PERALTE EN CONTRA CURVAS:

En ciertos casos el efecto de las solicitaciones transversales puede ser el vuelco del vehículo, si las resultantes de las fuerzas que actúan sobre él se sale fuera del polígono de sustentación formado por la punta de contacto de las ruedas con el pavimento.

Designando con A el ancho de las ruedas y H la altura del centro de gravedad sobre el pavimento, de un vehículo que se mueve a la velocidad V > v sobre una curva de radio R, la condición de equilibrio para que no ocurra Volcamiento estará dada por la igualdad de los momentos de W y F con relación a las ruedas del lado exterior.

TRANSICIONES EN PERALTE:

A lo largo del tramo de carretera que precede al alineamiento curvo, para pasar de una sección con bombeo a otra con peralte, es necesario efectuar un cambio en la inclinación transversal de la calzada. Este cambio no puede efectuarse bruscamente, sino que debe hacerse a través de un cambio gradual de la pendiente de la calzada, haciéndose llamado transición del peraltado al tramo de carretera en el cual se realiza.

Cuando en el proyecto de la carretera se han empleado curvas de transición, la transición de peraltado se realiza conjuntamente con la de la curvatura. En el caso en que no se emplee curvas de transición, la transición del peraltado se realiza en la tangente y parte de la curva circular.

• FLECHA DE VISIBILIDAD:

De las condiciones que debe reunir el trazado de una vía es la seguridad, esta exige que cualquier obstáculo que se presente en la carretera se advertido por el conductor con suficiente anticipación para actuar con bastante tiempo sobre la dirección o sobre los frenos con el fin de evitar accidentes. El conductor debe disponer entonces de una visibilidad suficiente, es decir; una longitud continua de carretera que permita al conductor detenerse o desviarse a tiempo.

Se adopta como tiempo de percepción los siguientes valores

Velocidad en km/h tiempo de percepción

• 20 – 40 2
• 50 – 60 1,8
• 70 – 100 1,5

_Aplicación de la Flecha de Visibilidad:

La flecha de visibilidad es el ángulo que permítela conductor desplazarse sin peligro de choque o que hace que mantenga una mayor visibilidad en la vía principalmente en las curvas se aplica la fórmula:

donde:

F = flecha de visibilidad..

D = longitud continua de carretera.

R = radio de la curva.

• PENDIENTE:

Tasa constante de ascenso o descenso de una línea. Se expresa usualmente en porcentaje; por ejemplo una pendiente del 4% es aquella que sube o baja 4 metros en una distancia horizontal de 100 metros. Cuando existen pendientes longitudinales no es conveniente que se anule la transversal, como en algunos casos se hace, porque entonces el agua seguirá la dirección del eje de la vía, deteriorará el firme y podría llegar a molestar el tráfico. Se prescribe, en general, que el agua tenga que recorrer longitudinalmente, como máximo, el doble del ancho de la vía.

-Pendiente Máxima:

El valor absoluto de la pendiente no puede exceder nunca a un valor máximo especificado. En todo momento se calcula el valor de la pendiente necesaria para alcanzar la cota tentativa, y si este sobrepasa el máximo permitido. La longitud de la pendiente máxima no debe sobrepasar tampoco cierto valor especificado.

Las pendientes máximas a permitir en una carretera, están supeditada a la velocidad del proyecto y a la composición del tráfico.

Los siguientes son los valores máximos admisibles:

• Velocidad del proyecto(Km/h) 50 65 80 95 110.
• Pendiente máxima(%) 6 – 8, 5 – 7, 4 – 6, 3 – 6, 3 – 5.

-Pendientes Mínimas:

Se admiten tramos horizontales (pendiente de cero %) siempre que la sección transversal no presente problemas de drenaje longitudinal. Donde se requiera drenar longitudinalmente la pendiente mínima de la carretera debe asegurarse un drenaje satisfactorio. Salvo en casos especiales, las pendientes no deben ser menores que los valores de la siguiente tabla:

• Drenaje longitudinal pendiente mínima (%).
• Cuneta sin revestir 0,5.
• Canal – drenaje 0,4.
• Cuneta revestida 0,3.
• Brocal 0,3.

SOBREANCHO.

SOBREANCHO DE VÍA Y SU TRANSICIÓN. 

El sobreancho se introduce en las curvas horizontales para mantener las mismas condiciones de seguridad que los tramos rectos, en cuanto al cruce de vehículos de sentido contrario, por las siguientes razones:

El vehículo al describir la curva, ocupa mayor ancho que en la tangente, esto es debido a que las ruedas traseras recorren una trayectoria ubica en el interior de la descrita por las ruedas delanteras. Además, el extremo delantero izquierdo, describe la trayectoria exterior del vehículo.

La dificultad que experimentan los conductores para mantenerse en el eje del carril recorrido debido a la menor facilidad de apreciar la posición relativa de sus vehículos dentro de la curva.

Sabiendo que si un vehículo va a baja velocidad, el sobreancho se podría describir geométricamente, ya que el eje posterior es radial, lo mismo ocurriría cuando describiera una curva peraltada a una velocidad de equilibrio tal, de manera que la fuerza centrifuga quedara completamente contrarrestada por la acción del peralte. En cambio si la velocidad fuera menor o mayor que la velocidad de equilibrio, las ruedas traseras se moverían a lo largo de una trayectoria mas cerrada o mas abierta, respectivamente. Por lo expuesto la posición relativa de las ruedas traseras depende de la velocidad, y no existe forma analítica de calcular el desplazamiento entre las trayectorias de las ruedas delanteras y las traseras, ya que de ello depende el ángulo de esviaje desarrollado por el vehículo. Para determinar el valor del sobreancho, debe elegirse el vehículo representativo o promedio del transito de la vía. Cuando el valor del sobreancho sea menor de 30 centímetros (0.30 metros) no es obligatoria su aplicación. Hay que tomar en cuenta que si la curva horizontal consta de una espiral de transición, el sobre ancho se reparte en ambos lados de la vía y que si la curva horizontal no consta de una espiral de transición, el sobreancho se repartirá solo del lado interior de esta.

BANQUETA DE VISIBILIDAD.

Las curvas horizontales deberán proyectarse manteniendo en toda su longitud la distancia de visibilidad de parada. En caso de no cumplir este requisito debido a la topografía, se proyectaran banquetas de visibilidad siguiendo algunos diseños.

En las Curvas Horizontales deberán asegurarse la Visibilidad a la distancia mínima de parada. El control de este requisito y determinación de la eventual banqueta de visibilidad se definirá, luego de verificar si una curva provee o no la distancia de visibilidad requerida, si la verificación indica que no se tiene la visibilidad requerida y no es posible o económico aumentar el radio de la curva.